观察数据范围，H 和 W 的数据范围很容易让我们想到状压或者高维dp。这题是高维dp。

考虑 min{最大值-最小值} 问题怎么转换。我们可以枚举最小值，然后dp最小化最大值。

蛋糕块草莓数量的可能取值与子矩形的个数相同，只有 $n^4/4$ 个，最小值只需要从中枚举。

考虑dp的状态设计，$dp[a][b][c][d][t]$ 表示以 $a,b$ 为上下边界， $c,d$ 为左右边界的矩形，进行 $t$ 次切割，在枚举的最小值限制下，所能分割出的最小的最大值是多少。

考虑dp转移设计，枚举切割线复杂度是 $2n$ 的，枚举 $t$ 次切割在两个矩形的分配是 $O(t)=O(n^2)$ 的。

草稿纸演算时间复杂度，先枚举最小值 $n^4/4$ ，然后枚举 dp 状态 $n^4 * n^2$ ，最后是 dp 转移 $2n * n^2$。

我们发现，复杂度量级是惊人的 $n^{13} = 1e10$ ！

但是在dp过程中有很多剪枝，单单状态剪枝就能使复杂度降到 $3e8$ 。

这里我们可以写程序辅助我们计算剪枝复杂度：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    int cnt=0;
    for(int a=1;a<=6;a++){
        for(int b=a;b<=6;b++){
            for(int c=1;c<=6;c++){
                for(int d=c;d<=6;d++){
                    for(int t=0;t<(b-a+1)*(d-c+1);t++){
                        cnt++;
                    }
                }
            }
        }
    }
    cout<<cnt;
    return 0;
}

这份代码对矩形的边界枚举进行了/4的剪枝，对 $t$ 值的上限也进行了剪枝。最后程序输出了 $3136$。

我们重新计算复杂度：枚举最小值 $n^4/4$ ，然后枚举 dp 状态 $3e3$ ，最后是 dp 转移 $2n * n^2$

$n^7/2 * 3e3=3e8$ ，复杂度很安全，放心冲吧！