Background

小Q是一个热爱打音游的yz学子。

（你说的对，但是《Phigros》是由鸽游网络自主研发的一款全新音乐节奏类游戏。游戏发生在一个被称作「PhigrOS」的幻想世界，在这里，被鸠选中的人将被授予「RKS」，导引屁股肉之力。你将扮演一位名为「你干嘛还还有」的神秘角色，在自由的旅行中邂逅性格各异、能力独特的同伴们，和他们一起击败魔王，找回失落的All Perfect——同时，逐步发掘「Phigros」的真相。）

2085年的某一天，小Q突然手痒，想要冲击rks15。但是由于小Q是一个蒟蒻，拼尽全力对阵大魔王曲后仍无法战胜。 于是他转而去打自己最喜欢的《Infinity Heaven》。

但是小Q只有四根手指，接不住「114514 Combo」的连续攻击。于是他很生气，想要制作自己能够称霸一款游戏——「菲格若斯」。

但是小Q由于被拉出去培训了2周，又参加了一场让他快气炸的noip2024，根本没心情做。于是他把任务交给了你。

Description

小Q有4个道具，分别是Tap、Hold、Flick、Drag。

Tap能使你收获 $a$ 的连击数，但是会耗费你 $A$ 的精力和一根手指。

Hold能使你收获 $b$ 的连击数，但是会耗费你 $B$ 的精力和一根手指。

Flick能使你收获 $c$ 的连击数，但是会耗费你 $C$ 的精力和一根手指。

Drag能使你收获 $d$ 的连击数，但是会耗费你 $D$ 的精力和一根手指。

由于小Q每一波攻击最多只能使用4根手指，并且他的精力有限，只有w。一旦他的精力耗尽，他就会「Track Lost」，并且骂骂咧咧地退出游戏。

小Q想要知道，在他的精力>=0的前提下，他最多能获得多少「连击」数和在获得最多连击数的情况下最多能完全抵挡多少波完整的攻击（攻击定义见输入）。由于答案可能很大，请你对 $10^9+7$ 取模。 （请注意，一旦小Q没有接到某次攻击的任何一个道具，「Combo」数就会清零，并且小Q在一次攻击中最多只能同时接住4个道具，即一次攻击中最多只能用4根手指去接道具）

由于输入输出数据可能很多，请尝试使用快读快写（巨佬请忽略）：

int read()
{
	char c=getchar();
	
	int f=1,k=0;
	while(c<'0'||c>'9')
	{
		if(c=='-')f=-1;
		c=getchar();
	}
	while(c>='0'&&c<='9')
	{
		k*=10;
		k+=c-'0';
		c=getchar();
	}
	return k*f;
}
                      
void write(int k)
{
	if(k<0)
	{
		putchar('-');
		k=-k;
	}
	if(k<10) putchar(k+'0');
	else write(k/10),putchar(k%10+'0');
	return;
}

题目翻译

Tap能使你收获 $a$ 的连击数，但是会耗费你 $A$ 的精力和一根手指。

Hold能使你收获 $b$ 的连击数，但是会耗费你 $B$ 的精力和一根手指。

Flick能使你收获 $c$ 的连击数，但是会耗费你 $C$ 的精力和一根手指。

Drag能使你收获 $d$ 的连击数，但是会耗费你 $D$ 的精力和一根手指。

由于小Q同时最多只能使用4根手指，并且他的精力有限，只有 $w$ 。一旦他的精力耗尽，他就会「Track Lost」，并且骂骂咧咧地退出游戏。

小Q想要知道，在不耗光他的精力的前提下，他最多能获得多少「连击」数和在获得最多连击数的情况下最多能完全抵挡多少次攻击（攻击定义见输入）。由于答案可能很大，请你对 $10^9+7$ 取模。 （请注意，一旦小Q没有接到某次攻击的任何一个道具，「连击」数就会清零）

Input

第一行包含四个数n，m，k，w。n没有任何实际意义，但是你要读入！剩下三个数分别代表总共有m波攻击，（小Q只能按顺序抵挡攻击），每行（即每一波攻击）有k个字符串，小Q的总精力为w。

接下来m行，每行有k个字符串，分别可能是 Tap、Hold、Flick、Drag 其中的一个。该行代表一次攻击，完全抵挡攻击需要此行的每个道具都能被小Q接到。

（请注意，小Q在一次攻击中最多只能同时接住4个道具，即，最多只能用4根手指，并且无论这一次攻击使用了多少根手指，在下一次攻击中仍然可以用4根手指）

接下来一行，有8个整数，分别是 a , b , c , d , A , B , C , D 。

Output

输出两个整数，代表小Q最多能获得多少连击数，（记得取模）

和小Q在获得最多连击数的情况下能完全抵挡多少次攻击。

Samples

1 10 1 53
Hold
Drag
Flick
Flick
Flick
Tap
Drag
Flick
Drag
Hold
2 10 4 3 2 2 10 2

47 10

1 4 1 44
Drag 
Tap 
Flick 
Tap 
1 1 5 3 4 6 2 4

10 4

1 8 1 91
Drag 
Drag 
Drag 
Tap 
Drag 
Flick 
Hold 
Hold 
4 8 9 7 9 7 8 2

57 8

Limitation

对于 30% 的数据，$m \le 10 ，k \le 1 , w \le 100$;

对于 60% 的数据，$m \le 100 , k \le 4 , w \le 1000$ ;

对于 100% 的数据， $ m \le 500，k \le 10 , w \le 5×10^3 , a,b,c,d,A,B,C,D \le 100$ 。