Background

以下内容废话很多，谨慎阅读

你说得对，但是《杀戮尖塔》（英语：Slay the Spire）是一款类Rogue卡牌游戏，由美国工作室MegaCrit开发。最初于2017年11月在Steam上开始抢先体验阶段，支持Microsoft Windows、macOS和Linux系统，正式版于2019年1月发行。PlayStation 4版于2019年5月发行，任天堂Switch版于2019年6月发行。

金色威信‧璐米欧儿是一个热衷于杀戮尖塔的机宝。作为一条龙，她可以自己的回合中，每当自己舍弃手牌时，给予敌方的主战者与敌方的从者全体$X$点伤害。$X$为「舍弃的张数的2倍」。 (ps:璐米欧儿的照片没过审)(https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/2abgx5z9.png)

但是璐米欧儿不玩szb。她的好朋友迪亚贝尔斯塔尔给她推荐了一款一个人就能玩的二游（二战卡牌游戏）。但是金龙小姐对小手枪没什么兴趣，于是她开始玩杀戮尖塔。

卡牌存在行动花费点数，打出后将减少玩家相应的行动点数。于是璐米欧儿干起了老本行，玩起了静默猎手。

这可比源数要脑子多了，可爱的金龙根本玩不来。于是只能求助刻印群魔的刻魔锻冶师（如图）

刻魔男人：这题我会，这题是插头地痞。

透露了正解的刻魔男人马上就被解决（十月表）。只能使用雷火重新做回我自己了。

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不过这都是后话，璐米欧儿知道每当自己拥有一个 $n$ 张牌的卡组。与此同时，作为一个优秀的CE修改器使用者，璐米欧儿可以将自己从 $l$ 到 $r$ 的卡牌的费用增加 $x$。但是璐米欧儿打牌实在太蔡了，于是战逝鸽决定把牌全烧了。

好在战逝鸽偷偷使用了鸡煲的回收，每次烧牌只会烧费用最大的牌。

Description

给定正整数 $n,m,m$ 表示询问数量。

对于每个 $op$ =1， $l,r,k$ 表示将所有[l,r]的牌的费用增加k。

对于每个 $op$ =2，$l,r$ 表示输出[ l,r ]的牌的费用中最大的费用。

Format

Input

第一行两个正整数 $n,m$

接下来$m$行，每行三个正整数 $l,r,k$ ，意义如题目描述所示

Output

见题目描述

Samples

5 5
1 1 5 1
2 1 5
1 2 2 2
2 1 5
2 3 5

1
3
1

Limitation

可爱的鸡煲为了大家出一点部分分作为签到分。

对于10% 的数据，1≤ $n,m$ ≤ $10$；

对于50% 的数据，1≤ $m$ ≤ $10^3$，1≤ $n$ ≤ $10^4$；

对于100% 的数据，1≤ $m$ ≤ $10^5$，1≤ $n$ ≤ $10^5$，1≤ $l,r,k$ ≤ $10^9$;