说明

Farmer John 有 N 头奶牛(2 <= N <= 15)，每头奶牛属于下面三个品种中的一个：Holsteins 荷斯坦牛, Jerseys泽西种乳牛, Guernseys 格恩西种奶牛。

不幸的是，Farmer John 记不清他的奶牛们确切的品种。但是，他记得奶牛们之间K 个关系的名单(1 <= K <= 50)。例如，他记得，奶牛 1 和奶牛 2 有相同的品种，奶牛1 和奶牛 5 是不同的品种。

现在给 Farmer John 一个奶牛们之间 K 个关系的列表，请帮助他计算不同情况下奶牛们的品种的情况个数（如果列表中包含矛盾的信息，那么这个数可能为 0）

输入格式

第 1 行：两个空格隔开的整型数：N 和 K。

第 2 ..1+K 行：每行描述了奶牛 x 和奶牛 y 之间的关系(1 <= x,y <= N, x != y)。

形如“S x y”表示 x 和 y 有着相同的品种，形如“D x y”表示 x 和 y 是不同的品种。

输出格式

一行，为可能的品种安排情况个数。

样例

4 2
S 1 2
D 1 3

18

提示

【样例解释】

现在有 4 头奶牛。奶牛 1 和奶牛 2 是相同的品种，奶牛 1 和奶牛 3 是不同的品种。

下面六种品种安排情况是前 3 头奶牛的情况：HHG，HHJ,GGH,GGJ,JJH,JJG。

在每种 情况下，我们可以有 3 种品种安排给第 4 头奶牛，则根据列表总共有 18 种不同的品种 安排方式。