题目描述

小明同学是一个硬币收集者，收集了很多不同面值的硬币。

现在他把这些硬币分成了两堆，已知两堆硬币分别有$n$和$m$枚硬币。

第一堆里有$n$枚面值为$b_1,b_2...,b_n$的硬币。第二堆里有$m$枚面值为$c_1,c_2,...,c_m$的硬币。现在小明同学想要从两堆硬币中各选择一枚硬币，使得两枚硬币的面值之和 不超过$k$。

请你帮助小明同学计算一下他有多少种选择方案。 不同的硬币组合，就算面值相同，也视为不同的方案。

输入格式

第一行三个整数$n,m,k$ ，分别表示第一堆硬币的数量，第二堆硬币的数量，以及面值之和的上限。

第二行$n$个整数$b_1,b_2,...,b_n$，表示第一堆硬币的面值。

第三行$m$个整数$c_1,c_2,...,c_m$，表示第二堆硬币的面值。

输出格式

输出一个整数，表示小明同学有多少种选择方案。

4 4 8
1 5 10 14
2 1 8 1

6

可选方案有：$(1,2),(1,1),(1,1),(5,2),(5,1),(5,1)$，共$6$种。

2 3 4
4 8
1 2 3

0

数据范围

对于$30\%$的数据 ，$1\le n,m \le 1000$ ，$1\le b_i,c_i \le 1000$ 。

对于$60\%$的数据 ，$1\le n,m \le 10^5$ ，$1\le b_i,c_i \le 1000$ 。

对于$100\%$的数据 ，$1\le n,m \le 10^5$ ，$1\le b_i,c_i \le 10^5$, $1\le k \le 2 \times 10^5$ 。