题目描述

⼩ A 准备了 $n$ 种⾷材⽤来制作料理，这些⾷材依次以 $1,2,\dots,n$ 编号，第 $i$ 种⾷材的酸度为 $a_i$ ，甜度为 $b_i$ 。对于每种⾷材，⼩ A 可以选择将其放⼊料理，或者不放⼊料理。料理的酸度 $A$ 为放⼊⾷材的酸度之和，甜度 $B$ 为放⼊⾷材的甜度之和。如果料理的酸度与甜度相等，那么料理的调味是平衡的。

过于清淡的料理并不好吃，因此⼩ A 想在满⾜料理调味平衡的前提下，合理选择⾷材，最⼤化料理的酸度与甜度之和。你能帮他求出在调味平衡的前提下，料理酸度与甜度之和的最⼤值吗？

输入格式

第⼀⾏，⼀个正整数 $n$ ，表⽰⾷材种类数量。

接下来 $n$ ⾏，每⾏两个正整数$a_i,b_i$ ，表⽰⾷材的酸度与甜度。

输出格式

输出共⼀⾏，⼀个整数，表⽰在调味平衡的前提下，料理酸度与甜度之和的最⼤值。

输入输出样例 #1

3
1 2
2 4
3 2

8

输入输出样例 #2

5
1 1
2 3
6 1
8 2
5 7

2

数据说明

对于 40% 的测试点，保证 $1 \leq n \leq 10，1 \leq a_i,b_i \leq 10$。

对于另外 20% 的测试点，保证 $1 \leq n \leq 50，1 \leq a_i,b_i \leq 10$。

对于所有测试点，保证 $1 \leq n \leq 100，1 \leq a_i,b_i \leq 500$。