题目描述

小 A 有⼀个包含 $N$ 个正整数的序列$A=${$A_1,A_2,...A_N$} 。小 A 每次可以花费 1 个金币执行以下任意⼀种操作：

• 选择序列中⼀个正整数 $A_i$（$1\leq i \leq N$），将 $A_i$ 变为 $A_i \times P$，$P$ 为任意质数；
• 选择序列中⼀个正整数 $A_i$（$1\leq i \leq N$），将 $A_i$ 变为 $\frac{A_i}{P}$， $P$为任意质数，要求 $A_i$ 能整除 $P$。

小 A 想请你帮他计算出令序列中所有整数都相同，最少需要花费多少金币。

输入格式

第⼀行⼀个正整数 $N$，含义如题⾯所⽰。

第⼆行包含 $N$ 个正整数 $A_1,A_2,...,A_N$，代表序列 $A$。

输出格式

输出⼀行，代表最少需要花费的金币数量。

样例

5
10 6 35 105 42

8

数据范围

对于60%的测试点，保证 $1 \leq N,A_i \leq 100$。

对于所有测试点，保证 $1 \leq N,A_i \leq 10^5$ 。