题目描述

给定⼀棵有 $n$ 个结点的有根树 $T$，结点依次以 $1,2,...,n$ 编号，根结点编号为$1$ 。方便起见，编号为 $i$ 的结点称为结点$i$ 。

初始时 $T$ 中的结点均为白色。你需要将 $T$中的若干个结点染为黑色，使得所有叶子到根的路径上至少有⼀个黑色结点。将结$i$染为黑色需要代价 $c_i$，你需要在满足以上条件的情况下，最小化染色代价之和。

叶子是指 $T$ 中没有子结点的结点。

输入格式

第⼀行，⼀个正整数 $n$，表示结点数量。

第二行，$n-1$个正整数 $f_2,f_3,...,f_n$，其中 $f_i$ 表示结点 $i$ 的父结点的编号，保证$f_i<i$ 。

第三行，$n$ 个正整数 $c_1,c_2,...,c_n$，其中 $c_i$ 表示将结点 $i$ 染为黑色所需的代价。

输出格式

⼀行，⼀个整数，表示在满足所有叶子到根的路径上至少有⼀个黑色结点的前提下，染色代价之和的最⼩值。

样例

4
1 2 3
5 6 2 3

2

7
1 1 2 2 3 3
64 16 15 4 3 2 1

10

数据范围

对于 40% 的测试点，保证$2 \leq n \leq 16$ 。

对于另外 20% 的测试点，保证 $f_i=i-1$。

对于所有测试点，保证 $2 \leq n \leq 10^5,1\leq c_i \leq 10^9$。