题目背景

越前龙马的眼睛受伤，必须在 $T$ 秒内结束这一局比赛。 但这局比赛的情况比想象中更复杂。如果是龙马发球，他可以利用外旋发球掌握节奏；但如果是伊武深司发球，深司会利用“侧旋发球”和“指尖球”诱导龙马上下跑动，造成龙马手臂暂时麻痹（Spot状态），这会严重影响龙马的击球质量和比赛时间。

你需要帮龙马做出决策：在每一球的较量中，是冒险强攻，还是稳妥防守，才能让在规定时间内获胜的概率最大？

题目描述

当前局分为龙马得分 $S_R$ 和深司得分 $S_S$。 剩余总时间为 $T$ 秒。 比赛规则遵循标准网球规则（4球胜，40-40为Deuce，需净胜2球，第一球得15分，第二球得30分，第三球得40分，第四球赢了就是得了“Adv”）。

龙马在每一回合依然有两种策略：

1. 策略 A（强攻/外旋发球）：基础耗时 $t_1$，基础胜率 $p_1$。
2. 策略 B（拉锯/基本步伐）：基础耗时 $t_2$，基础胜率 $p_2$。

【发球局的影响】 输入包含一个变量 $Who$：

• $Who = 0$（龙马发球）： 龙马完全掌握主动，策略 A 和 B 的耗时与胜率保持原样。

• $Who = 1$（深司发球）： 深司利用“麻痹战术”压制龙马，Who = 1 的情况下龙马会受到以下影响：

  1. 如果龙马选择 策略 A（强攻）：由于手臂麻痹，精准度大幅下降，胜率 $p_1$ 变为原来的 $80\%$（即 $p_1 \times 0.8$），但耗时 $t_1$ 不变。
  2. 如果龙马选择 策略 B（拉锯）：深司会故意拖慢节奏，导致每一球的耗时增加 5 秒（即 $t_2 + 5$），但胜率 $p_2$ 不受影响（因为龙马靠毅力死守）。

请计算龙马在最优决策下的最大获胜概率。

输入格式

第一行：两个字符串 $S_R, S_S$，代表当前比分（"0", "15", "30", "40", "Adv"）。 第二行：一个整数 $T$，代表剩余时间（秒）。 第三行：一个整数 $Who$（0 或 1）。 第四行：四个数 $t_1, p_1, t_2, p_2$（含义同上，整数为时间，浮点数为概率）。

输出格式

一个浮点数，保留 5 位小数。

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样例数据

样例 1 (绝杀局)

输入：

40 30
15
0
10 0.5 20 0.9

输出：

0.50000

样例解释：

• 局势：40-30，差1球赢。时间15。
• 策略B需20s，时间不够(15<20)，胜率0。
• 策略A需10s，时间够。
  • 赢(0.5) $\to$ 胜利。
  • 输(0.5) $\to$ 40-40，剩余5s。
    • 下一球A需10s，B需20s，时间均不够，必输。
• 总概率 = $0.5 \times 1 + 0.5 \times 0 = 0.5$。

样例 2 (深司发球压制)

输入：

40 30
25
1
10 0.8 15 0.9

输出：

0.90000

样例解释：

• $W=1$修正：$p_1 = 0.8 \times 0.8 = 0.64$，$t_2 = 15 + 5 = 20$。
• 时间25。
• 策略B(20s, 0.9)：
  • 赢(0.9) $\to$ 胜利。
  • 输(0.1) $\to$ 40-40，剩余5s $\to$ 下一球无法打 $\to$ 输。
  • 期望 = 0.9。
• 策略A(10s, 0.64)：
  • 赢(0.64) $\to$ 胜利。
  • 输(0.36) $\to$ 40-40，剩余15s。
    • 此时只能打A(10s)，B(20s)不够。
    • 打A：赢 $\to$ Adv-40(需再赢1球)，时间剩5s $\to$ 必输。
    • 故40-40时胜率为0。
  • 期望 = 0.64。
• Max(0.9, 0.64) = 0.9。

样例 3 (Deuce 拉锯)

输入：

40 40
25
0
10 0.5 30 1.0

输出：

0.25000

样例解释：

• 30s的策略B完全不可用。只能一直用A(10s, 0.5)。
• 第一球(剩25s)：
  • 赢(0.5) $\to$ Adv-40 (剩15s)。
    • 第二球(剩15s)：
      • 赢(0.5) $\to$ 胜利。
      • 输(0.5) $\to$ 40-40 (剩5s) $\to$ 必输。
    • 分支概率：$0.5 \times 0.5 = 0.25$。
  • 输(0.5) $\to$ 40-Adv (剩15s)。
    • 第二球(剩15s)：
      • 赢(0.5) $\to$ 40-40 (剩5s) $\to$ 必输。
      • 输(0.5) $\to$ 输。
    • 分支概率：0。
• 总概率 = 0.25。

说明/提示

放心，T的大小不会超过600s，超过600s就不符合原剧情了