Descrpition

定义一个二次根式 $\sqrt{n}$ 的最简形式为 $a \sqrt{b}$ ，其中 $a$ 为最大的正整数 $a$ 使得 $a^2$ 是 $n$ 的因子， $b = \frac{n}{a^2}$ 。特别的，若 $a=1$ 或 $b=1$ ，则对应的部分应该省略。

如 $\sqrt{5} = \sqrt{5} ,\sqrt{9} = 3 , \sqrt{8} = 2 \sqrt{2} , \sqrt{108} = 6 \sqrt{3}$ 。容易发现这与数学上的定义是一致的。

对于给定的二次根式 $\sqrt{n}$ ，求出它的最简形式。

Input

一行一个正整数 $n$

Output

形如 a sqrt(b) 的一个字符串，表示根式化简后形如 $a \sqrt{b}$ 。

Sample

5

sqrt(5)

8

2 sqrt(2)

9

3

108

6 sqrt(3)

Limitation

对于 $20 \%$ 的数据，保证 $\sqrt{n}$ 即为该二次根式的最简形式

另有 $20 \%$ 的数据，保证 $\sqrt{n}$ 为整数

对于 $80 \%$ 的数据， $2 \leq n \leq 100$

对于 $100 \%$ 的数据，$2 \leq n \leq 10^9$