Descrpition

青蛙之国可以看作一个 $n$ 行 $m$ 列的网格，网格上有一些点没有障碍物（用 "0" 表示），有一些点有障碍物（用 "1" 表示）

记 $(x,y)$ 表示第 $x$ 行第 $y$ 列的点。青蛙之神想在 $(x_s,y_s)$ 和 $(x_t,y_t)$ 两点间铺设铁路，由于青蛙之神讨厌转弯，你需要找到一条 $(x_s,y_s)$ 到 $(x_t,y_t)$ 之间的合法路径，使得该路径不经过任何障碍物且该路径的转弯次数最少

Input

第一行两个正整数 $n,m$

第二行四个正整数 $x_s,y_s,x_t,y_t$

接下来 $n$ 行每行一个长度为 $m$ 的只包含 "0" ， "1" 的字符串，表示青蛙之国的地图

Output

一行一个正整数，表示最少的拐弯次数

若不存在满足条件的路径，输出 "-1"

Sample

1 3
1 1 1 3
0110

-1

3 4
3 1 1 4 
1110
1000
0011

3

7 11
7 1 7 11
00000000000
01111111110
01111111110
01111111110
00010001000
01010101010
01000100010

2

Limitation

对于 $20\%$ 的数据，$n = 1,1 \leq m \leq 5$

对于 $60\%$ 的数据，$1 \leq n,m \leq 15$

对于 $80\%$ 的数据， $1 \leq n,m \leq 500$

对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n,m \leq 3000$