Description

给定长度为 $n$ 的序列 $a$ 和一个值 $m$

你可以使用一次魔法将 $a_i$ 修改为 $1 \sim m$ 的任意正整数

求将序列 $a$ 修改为公差为正整数的等差数列最少需要使用多少次魔法

等差数列是指对于 $1 \leq i \leq n - 1$ ， $a_{i+1}-a_i=d$ ，其中 $d$ 为常数，称作等差数列的公差

Input

第一行两个正整数 $n,m$

接下来一行 $n$ 个正整数，表示序列 $a$

Output

一行一个正整数，表示答案

Limitation

对于 $100\%$ 的数据， $1 \leq n,m \leq 10^6,1 \leq a_i \leq m$

Sample

6 10
1 2 10 4 10 6

2