Background

Description

教师的工作，挺累。

为了保证营养，希望每位教师每天早上吃一个鸡蛋。

为了简化问题，下面我们仅考虑一位教师的情况。

每位教师每天早上吃 1 个鸡蛋，以保证一定营养的摄入。

现在，学校为每位教师购置了 n 个鸡蛋，可以供明天（第1天）起的每一天食用。

为了可持续发展，某教师养了一只母鸡，母鸡会在第 m, 2m, 3m，……天的晚上下蛋，每次只下 1 个蛋。

请问，连续多少天以后，该教师会把所有鸡蛋吃完。

Format

Input

一行，两个整数 n, m。

Output

一个整数，表示答案。

Samples

输入1

2 2

输出1

3

解释：

第1、2天的早晨，可以吃原本就有的鸡蛋。

第 3 天的早晨，可以吃第 2 天晚上母鸡下的鸡蛋。

第 4 天的早晨，没有鸡蛋可以吃了。

所以，连续 3天以后，就没有早餐鸡蛋可以吃了。

输入2

9 3

输出2

13

解释 第 1∼9 天的早晨，可以吃原本就有的鸡蛋。 第10、11、12 天的早晨，可以吃第3、6、9天晚上母鸡下的蛋。第 13天的早晨，可以吃第 12 天晚上母鸡下的蛋。 第 14天的早晨，没有鸡蛋可以吃了。 所以，连续 13 天以后，就没有早餐鸡蛋可以吃了。

Limitation

母鸡永远都能准时生蛋，鸡蛋也永远不会变质。

对于 60% 的数据，1 ≤ n ≤ 10⁴ ，2 ≤ m ≤ 10⁴ 。

对于 80% 的数据，1 ≤ n ≤ 10⁹ ，2 ≤ m ≤ 10⁹ 。

对于 100% 的数据，1 ≤ n ≤ 10¹⁵ ，2 ≤ m ≤ 10¹⁵ 。