Description

某个王国将举行为期 $N$ 天的节日庆典。节日期间的 $M$ 天会燃放烟花，分别在第 $A_1$、$A_2$、…、$A_M$ 天燃放。可以保证在节日的最后一天一定会有烟花燃放（即 $A_M = N$）。

对于每一天 $i = 1, 2, ..., N$，需要回答以下问题：

• 从第 $i$ 天开始，距离下一次燃放烟花还有多少天？如果当天就燃放烟花，则答案为 0。

Format

Input

N M
A_1 A_2 ... A_M

• 第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$，分别表示节日的天数和燃放烟花的天数。
• 第二行包含 $M$ 个整数 $A_1, A_2, ..., A_M$，表示燃放烟花的具体日期。

Output

输出 $N$ 行，每一行表示从第 $i$ 天开始，距离下一次烟花燃放的天数。如果当天燃放烟花，则输出 0。

Samples

样例输入 1

3 2
2 3

样例输出 1

1
0
0

解释

• 第 1 天距离下一次燃放烟花（第 2 天）还有 1 天。
• 第 2 天燃放烟花，因此距离为 0。
• 第 3 天燃放烟花，因此距离为 0。

样例输入 2

8 5
1 3 4 7 8

样例输出 2

0
1
0
0
2
1
0
0

解释

• 第 1 天燃放烟花，因此距离为 0。
• 第 2 天距离下一次燃放烟花（第 3 天）还有 1 天。
• 第 3 天燃放烟花，因此距离为 0。
• 第 4 天燃放烟花，因此距离为 0。
• 第 5 天距离下一次燃放烟花（第 7 天）还有 2 天。
• 第 6 天距离下一次燃放烟花（第 7 天）还有 1 天。
• 第 7 天燃放烟花，因此距离为 0。
• 第 8 天燃放烟花，因此距离为 0。

Limitation

1s 256MB

约束条件

• $1 \leq M \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq A_1 < A_2 < ... < A_M = N$
• 输入的所有值均为整数。