Description

现在有一个长度为 $n$ 的序列 $a$，求出一个长度大于等于 $k$ 的区间使得这个区间内的最大值与最小值的和最大，你需要求出这个和。

Format

Input

第一行两个正整数 $n, k$ ，含义如上。

接下来一行 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数代表 $a_i$ ，含义如上。

Output

一行一个整数表示答案。

Samples1

5 3
1 2 3 4 5

8

样例解释 1

选择区间 [3, 5]。

Samples2

5 3
1 2 3 2 1

5

样例解释 2

选择区间 [2, 4]。

Limitation

对于 $30\%$ 的测试数据，$1 ≤ k ≤ n ≤ 1000$。

对于另外 $20\%$ 的测试数据，$|a_i| ≤ 20$。

对于 $100\%$ 的测试数据，$1 ≤ k ≤ n ≤ 10^5; |a_i| ≤ 10^8$