Description

Format

Input

第一行，输入两个数 n, q，表示节点个数以及游戏局数。 第二行，输入 n 个数，第 i 个数表示 b_i。 接下来 n − 1 行，每行输入 u_i, v_i，表示一条树边。 接下来 q 行，每行先输入 k，紧接着输入 k 个数，第 i 个数表示 a_i 。

Output

输出共 q 行，每行输出小 A 必胜的局面数。由于答案可能很大，你只需要输出 答案对 10⁹ + 7 取模的结果。

Samples

样例1

5 5  
2 1 3 5 4  
1 2  
1 3  
2 4  
2 5  
1 4  
2 3 5  
2 3 4  
3 3 4 5  
4 1 2 3 4

0  
3  
2  
6  
14

样例2

10 10  
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10  
1 2  
2 3  
3 4  
4 5  
5 6  
5 7  
5 8  
5 9
5 10  
10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10  
5 1 3 5 7 9  
5 2 4 6 8 10  
4 1 4 7 10  
3 2 5 8  
3 3 6 9  
3 1 5 9  
3 2 6 10  
2 3 7  
2 4 8

960  
30  
28  
14  
7  
7  
7  
6  
3  
3

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.