Description

作为鹈鹕镇的新成员，为了增进与居民的关系，你决定给每位居民赠 送一份精心挑选的礼物。 鹈鹕镇上共有 n 位居民，他们的编号分别是 1, 2, 3, ⋯ , n。 你准备了 n 份礼物，编号分别为 m + 1, m + 2, ⋯ , m + n，你打算将 礼物分配给居民，使得每个居民都恰好获得一个礼物。 但是，鹈鹕镇的居民对礼物有着特别的偏好：每位居民只喜欢那些编 号是自己编号倍数的礼物。 例如，编号为 i 的居民最爱的礼物编号是 i, 2i, 3i, ⋯ i。 你希望计算出有多少种不同的分配方案，可以让每位居民都能收到一 份最爱的礼物。 结果可能较大，请将结果对 10⁹ + 7 取模。

Format

Input

一行包含两个用空格分隔的整数 n, m。

Output

一行一个答案，表示方案数，对 10⁹ + 7取模。

Samples

样例1

5 1

3

样例1说明： 有下面三种方案： [6, 2, 3, 4, 5] [2, 6, 3, 4, 5] [3, 2, 6, 4, 5]

样例2

3 9

3

样例2说明： 有下面两种方案： [22, 20, 21] [20, 22, 21]

样例3

19 5

6

样例4

758807789 17

962746378

Limitation

对于所有测试数据，保证： 1 ≤ n ≤ 10⁹, 1 ≤ m ≤ 20 对于 30% 的数据，保证 1 ≤ n ≤ 20 对于另外 30% 的数据，保证 m = 1

1s, 1024KiB for each test case.