小鳄鱼爱洗澡

时间限制：2000MS 512MB

题目描述

住在城市下水道的鳄鱼小顽皮（Swampy）希望像人类一样生活，他非常爱干净。但鳄鱼大顽固（Cranky）不满小顽皮的怪癖，密谋破坏小顽皮的水源供应，在一些水源中下了毒药。玩家需要开凿土壤，把水引到小顽皮的浴缸。

给定 $n \times m$ 的矩阵， $1$ 表示小顽皮的浴缸， $2$ 表示水， $3$ 表示毒水， $4$ 表示泥巴，玩家可以把泥巴挖掉变成空的单元格，注意对于小顽皮的家和空单元格来说，上下左右四个方向的水或者毒水会灌入，请问小顽皮在不收集毒水的情况下最多能收集到多少单元格大小的水。

输入描述

第一行两个整数： $n$ 和 $m$ ，表示 $n$ 行 $m$ 列。

接下来有 $n$ 行，每行包括 $m$ 个数字（ $1$ 表示小顽皮的浴缸， $2$ 表示水， $3$ 表示毒水， $4$ 表示泥巴）

每行相邻的两个数之间均用一个空格隔开。

输出描述

一个整数，表示小顽皮在不收集毒水的情况下最多能收集到多少单元格大小的水。

输入样例

5 5
4 1 4 4 2
2 4 2 4 4
4 3 4 3 3
3 3 3 3 3
4 4 4 4 4

输出样例

3

数据范围

数据范围： $1 \le n \le 10^6$ , $1 \le m \le 10^6$ , $1 \le n \cdot m \le 10^6$

注意初始情况下小顽皮的浴缸，水和毒水三者两两之间在四个方向上不会相邻。

肯定且仅会存在一个小顽皮的浴缸，即矩阵必定存在一个 $1$ ，且唯一。