题目背景

安平桥是世界上现存最长的中古时代石桥，享有“天下无桥长此桥”的美誉。为了保护古桥，文物部门部署了一台自动化巡检机器人。

题目描述

安平桥由 $L$ 块编号为 $1 \dots L$ 的大型石板拼接而成。机器人初始停在编号为 $X$ 的石板上。 机器人的核心控制芯片存有一组长度为 $M$ 的指令字符串，字符串仅由 L（向左移动一格）和 R（向右移动一格）组成。 巡检规则如下：

1. 机器人会按顺序执行这 $M$ 条指令。如果全部指令执行完毕，而总循环次数未达到 $K$ 次，它会重新从第一条指令开始重复执行，总共会循环执行整个指令串 $K$ 次。
2. 边界限制：若机器人在 $1$ 号石板且收到 L 指令，它将无法移动，停在原地；若在 $L$ 号石板收到 R 指令，同样停在原地。
3. 磨损记录：只要机器人成功从一块石板移动到另一块石板，原本所在的那块石板的“磨损度”就会增加 1。如果因边界阻挡而停在原地，则不增加任何磨损度。

请你计算出在所有巡检结束后，这 $L$ 块石板各自增加的磨损度。

输入格式

第一行包含四个正整数 $L, X, M, K$，分别表示石板总数、初始位置、指令串长度、指令循环次数。 第二行包含一个长度为 $M$ 的字符串，仅包含字符 L 和 R。

输出格式

输出一行 $L$ 个整数，相邻两个整数之间用空格隔开，表示每块石板增加的磨损度。

输入输出样例

输入 #1

5 3 3 2
LRR

输出 #1

0 1 3 2 0

样例说明： 初始在 3，序列 LRR 执行 2 次，总指令为 LRRLRR。

1. L: 3->2 (3号磨损+1)
2. R: 2->3 (2号磨损+1)
3. R: 3->4 (3号磨损+1)
4. L: 4->3 (4号磨损+1)
5. R: 3->4 (3号磨损+1)
6. R: 4->5 (4号磨损+1) 最终结果：1号0, 2号1, 3号3, 4号2, 5号0。

说明/提示

对于 $100\%$ 的数据：$1 \le L \le 1000$，$1 \le X \le L$，$1 \le M \le 100$，$1 \le K \le 100$。总指令步数 $M \times K \le 10000$。